Evolucion del Calculo

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EVOLUCIÓN DEL CÁLCULO

INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO

EN ESTE WEBSITE LES APORTAREMOS INFORMACIÓN SOBRE EL ORIGEN, LOS CREADORES, PRECURSORES Y LOS HECHOS IMPORTANTES DEL CÁLCULO, ASÍ COMO UNA BREVE PERO IMPORTANTE LINEA DEL TIEMPO EN LO QUE SE ENCUENTRA PLASMADO EL MATERIAL AQUÍ YA ANTES MENCIONADO, ENTRE MUCHAS OTRAS COSAS MÁS RELACIONADAS CON EL CÁLCULO DIFERENCIAL INTEGRAL. ¡DISFRUTEN DEL CONTENIDOJ!

CONTENIDO INTEGRAL

Ø BIOGRAFÍAS.

Ø ORIGEN DEL CÁLCULO.

Ø LINEA TEMPORAL.

CREADORES DEL WEBSITE:

     Alejandro Mateo López García

Reynaldo rene López Álvaro

Eduardo Ignacio inurreta alejo

CONCEPCIÓN AVENDAÑO MORALES

RESERVADOS TODOS LOS DERECHOS (R). (C)COPYRIGHT MMXIV. SE PROHIBE LA REPRODUCCION TOTAL O PARCIAL CON FINES DE LUCRO O USO ILICITO. EL CONTENIDO DE ESTE WEBSITE ES PROPIEDAD DEL L@S AUTORES. ESTE POST ES DE MI/NUESTRA AUTORÍA Y/O FUE RECABADA DE DISTINTAS FUENTES DE INFORMACION.

Contribuidores del Calculo Diferencial

BIOGRAFIAS

ARQUIMIDES (287- 212 A.C.)

SABIO GRIEGO NACIDO EN SIRACUSA EN DONDE PASO GRAN PARTE DE SU VIDA. AUTOR DE NUMEROSOS INVENTOS MECÁNICOS COMO EL TORNILLO SIN FIN, PARA SUBIR AGUA SIN ESFUERZO, LA PALANCA. DESCUBRIÓ LA LEY DE FLOTACIÓN DE LOS CUERPOS (PRINCIPIOS DE ARQUÍMEDES). EN SUS ESCRITOS SE ENCUENTRAN NOTABLES EJEMPLOS DE VERDADERA INTEGRACIÓN COMO LA QUE HISO PARA CALCULAR EL ÁREA DE LA SUPERFICIE DE UN SEGMENTO.

BARROW, ISAAC (1630- 1667)

FUE UN TEÓLOGO, PROFESOR Y MATEMÁTICO INGLÉS AL QUE HISTÓRICAMENTE SE LE HA DADO MENOS MÉRITO EN SU PAPEL EN EL DESARROLLO DEL CÁLCULO MODERNO. EN CONCRETO, EN SU TRABAJO RESPECTO A LA TANGENTE; POR EJEMPLO, BARROW ES FAMOSO POR HABER SIDO EL PRIMERO EN CALCULAR LAS TANGENTES EN LA CURVA DE KAPPA. ISAAC NEWTON FUE DISCÍPULO DE BARROW.

 BERNOULLI, JACQUES (1654- 1705)

FUE EL PRIMERO EN USAR EL TÉRMINO INTEGRAL EN EL AÑO 1690. UTILIZÓ TEMPRANAMENTE LAS COORDENADAS POLARES Y DESCUBRIÓ EL ISÓCRONO, CURVA QUE SE FORMA AL CAER VERTICALMENTE UN CUERPO CON VELOCIDAD UNIFORME. EN UNA DISPUTA MATEMÁTICA CON SU HERMANO JOHANN, INVENTÓ EL CÁLCULO DE LAS VARIACIONES. ADEMÁS TRABAJÓ EN LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD.

BRIGGS, HERRY (1556- 1631)

MATEMÁTICO INGLÉS Y PROFESOR DE ASTRONOMÍA EN OXFORD. MOTIVADO POR EL INVENTO DE LOS LOGARITMOS DE NAPIER, DE BASE E, PROPUSO UN SISTEMA MÁS CONVENIENTE: LOGARITMOS DE BASE 10.

CAVALIERI, FRANCESCO BONAVENTURA (1598-1647)

MATEMÁTICO ITALIANO. FIGURO ENTRE LOS DISCÍPULOS MÁS  AVENTAJADOS DE GALILEO QUIEN LE LLAMABA EL NUEVO ARQUÍMEDES. EXPONE POR PRIMERA VEZ LA TEORÍA DE LOS INDIVISIBLES, QUE DURANTE AÑOS SE EMPLEÓ PARA LA MEDIDA DE ÁREAS Y VOLÚMENES, Y DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE GRAVEDAD DE LOS CUERPOS EN LUGAR DEL CÁLCULO INTEGRAL.

DE CAUCHY, AUGUSTIN LOUIS (1789-1857)

MATEMÁTICO FRANCÉS. PIONERO EN EL ANÁLISIS Y TEORÍA DE PERMUTACIONES DE GRUPOS. TAMBIÉN INVESTIGO LA CONVERGENCIA Y DIVERGENCIA DE LAS SERIES INFINITAS, ECUACIONES DIFERENCIALES, DETERMINANTES, PROBABILIDAD Y FÍSICA MATEMÁTICA. EN 1814 PUBLICO LA MEMORIA  DE LA INTEGRAL DEFINIDA QUE LLEGO A SER LA BASE DE LA TEORÍA DE LAS FUNCIONES COMPLEJAS. GRACIAS A CAUCHY EL ANÁLISIS FINITESIMAL ADQUIERE BASES SÓLIDAS.

DE FERMAT, PIERRE SIMON (1601-1665)

MATEMÁTICO FRANCÉS. INVENTA EN FORMA INDEPENDIENTE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA Y SU PUBLICACIÓN ADELANTA ALA DESCARTES EN APROXIMADAMENTE UNA DÉCADA CON SU MÉTODO DE MAXIMIS ET MINIMIS, CASI LLEGA AL CÁLCULO DIFERENCIAL TANTO QUE LAGRANGE NO TIENE REPARO EN CONSIDERAR A FERMAT COMO EL PRIMER INVENTOR DEL NUEVO CÁLCULO.

DE ROBERVAL, GIL PERSONNE (1602-1675)

MATEMÁTICO FRANCÉS. SEGÚN PARECE A VER IMAGINADO YA EN 1626 O 1627 UN  MÉTODO QUE CONTENÍA EL GERMEN DEL CÁLCULO INFINITESIMAL. FUE EL PRIMERO EN CALCULAR LA SUPERFICIE DE LA CICLOIDE Y LUEGO LA MEDIDA DE LOS VOLÚMENES ENGENDRADOS ALREDEDOR DE SU BASE.

DESCARTES, RENE (1596-1650)

FILÓSOFO Y  MATEMÁTICO FRANCÉS. SUS MÁXIMOS LOGROS FUERON SU FILOSOFÍA Y EL A VER INVENTADO LA GEOMETRÍA ANALÍTICA SU CONTRIBUCIONES ALGEBRA INCLUYEN UNA MEJOR NOTACIÓN, EL MÉTODO DE LOS COEFICIENTES INDETERMINADOS Y LA REGLA DE LOS SIGNOS. EN EL ANÁLISIS DE LA CICLOIDE INTRODUCE EL CONCEPTO DE EJES INSTANTÁNEOS.

EULER, LEONHARD (1707-1783)

MATEMÁTICO SUIZO, SU MAYOR ESFUERZO SE ORIENTÓ MÁS  BIEN DE PROBLEMAS ESPECÍFICOS QUE INSPIRARON LAS TEORÍAS DE SUS SUCESORES. AQUÍ ENCONTRAMOS EL TEOREMA DE LAS INTEGRALES ELÍPTICAS, Y EL PRINCIPIO DE LA TOPOLOGÍA COMBINATORIA INTEGRALES COMPLEJAS.SE LE ATRIBUYE A VER RECONOCIDO LA RELACIÓN .

FOURIER, JOSEPH

MATEMÁTICO FRANCÉS. FUE EDUCADO EN EL CLERO PERO NO TOMO SUS VOTOS. EN LUGAR DE ESO SE DEDICÓ AL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS (1794) Y MÁS TARDE ENSEÑABA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA EN LA ESCUELA NORMAL. PUBLICO LA TEORÍA ANALÍTICA DEL CALOR 1822 EN DONDE POR EL USO DE SERIES INFINITAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. INTRODUCE LA PRESENTACIÓN DE UNA FUNCIÓN COMO UNA SERIE DE SENOS Y COSENOS QUE AHORA SE CONOCE COMO LA SERIES DE FOURIER.

GAUSS, KARL FRIEDRICH (1777-1855)

ASTRÓNOMO Y MATEMÁTICO ALEMÁN PROLÍFICO INNOVADOR DE LAS IDEAS MATEMÁTICAS, PIONERO EL ESTUDIO DEL ELECTROMAGNETISMO Y DEL CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE CONSTRUYO UNO DE LOS PRIMEROS SISTEMAS TELEGRÁFICOS. SU NOMBRE SE HA ADOPTADO COMO UNIDAD DE DENSIDAD DEL FLUJO MAGNÉTICO. DESARROLLO EL PRINCIPIO DE CONGRUENCIA EN ARITMÉTICA, INVENTANDO LA NOMENCLATURA UTILIZADA HOY EN DÍA. FUE UNO DE LOS PRIMEROS EN DARLE ESTRUCTURA FORMAL COMPLEJOS Y LOS INTERPRETO GRÁFICAMENTE. CONTRIBUYO ENORMEMENTE  A LA TEORÍA DE LOS NÚMEROS.

KEPLER, JOHANNES (1571-1630)

MATEMÁTICO ALEMÁN. ES RECORDADO POR EL PRINCIPIO DE CONTINUIDAD Y SU GEOMETRÍA SOLIDA DE LOS BARRILES DE VINO. CONTIENE ANTICIPACIONES SORPRENDENTES DEL CÁLCULO. IGNORADO PROBABLEMENTE LO ESCRITO POR NICOLAS ORESME, ASIENTA LA MISMA AFIRMACIÓN: EN LA PROXIMIDAD DEL PUNTO DE UNA CURVA EN QUE LA ORDENADA ES MÁXIMA O MÍNIMA, ES DONDE DICHA ORDENADA VARÍA MÁS LENTAMENTE.

KRAMP, CHRISTIAN (1760-1826)

MATEMÁTICO FRANCÉS. FUE PROFESOR DE MATEMÁTICAS EN ESTRASBURGO GENERALIZO LA FUNCIÓN FACTORIAL INDEPENDIENTEMENTE DE LOS TRABAJOS DE STIRLING Y VANDERMONDE, FUE PRIMERO EN UTILIZAR LA NOTACIÓN E INTRODUJO EL CONCEPTO FACTORIAL DE NÚMEROS FRACCIONARIOS.

LA CROIX, SILVESTRE FRANCOIS (1765-1843)

MATEMÁTICO FRANCÉS. ENTRE SUS OBRAS SE ENCUENTRA ELEMENTOS DE GEOMETRÍA, TRAITE DE CÁLCULO DIFERENCIAL, COURS DEMATHEMATIQUES, TRAITE ELEMENTAIRE DE CÁLCULO DE PROBABILISTAS. SE LE ATRIBUYE LA DENOMINACIÓN INTEGRACIÓN POR PARTES.

LEIBNIZ, GOTFRIED WILHELM (1646-1716)

MATEMÁTICO ALEMÁN. EL REGALO DE LEIBNIZ PARA CREAR UNA BUENA NOTACIÓN Y TERMINOLOGÍA ES EVIDENTE QUE EN SU CÁLCULO DESARROLLADO DESPUÉS DE NEWTON  DE FORMA INDEPENDIENTE. REALIZO IMPORTANTES CONTRIBUCIONES AL ALGEBRA Y A LAS MATEMÁTICAS DISCRETAS: DETERMINANTES NÚMEROS BINARIOS, FRACCIONES PARCIALES, MAQUINAS DIGITALES DE COMPUTO, PRINCIPIO DE LA LÓGICA MATEMÁTICA.

LHUILIER, SIMON A. J. (1750-1840)

MATEMÁTICO SUIZO. LA REAL ACADEMIA DE BERLÍN LO PREMIO EN 17856 POR UN TRABAJO DE LA NOCIÓN CLARA Y PRECISA DEL INFINITO MATEMÁTICO. UTILIZA POR PRIMERA VEZ LA ABREVIATURA LIM.

MACLAURIN, COLIN (1698-1746)

MATEMÁTICO ESCOCES. SU PRIMER TRABAJO IMPORTANTE GEOMETRÍA ORGANICA: SIVE DESCRIPTIO LINEAURUM CURVARUM UNIVERSALIS (1720).

EN 1742 PUBLICO DOS VOLÚMENES TRATISE OF FLUXIONS EN DONDE SE ENCUENTRA LA CONOCIDA SERIE QUE LLEVA SU NOMBRE

QUE NO ES MÁS QUE UN CASO PARTICULAR DE LA SERIE DE TAYLOR.

NAPIER, JOHN (1550-1617)

TERRATENIENTE DEL MERCHISTON, MATEMÁTICO ESCOSES INVENTOR DE LOS LOGARITMOS DE BASE E (NATURALES). PROPUSO LA PRIMERA MEJORA DEL ÁBACO. EN SU LIBRO RABDOLOGÍA (GR. RHABDOS, VARILLA, LOGIA, COLECCIÓN) PUBLICADO EN EDIM BURGO EN 1617, EXPLICA EL USO DE UN SISTEMA DE VARILLAS DESLIZANTES PARA MULTIPLICACIONES RÁPIDAS. ESTO LLAMO LA ATENCIÓN EN EUROPA ASÍ COMO EN CHINA Y EN JAPON.

NEWTON, ISSAC (1642-1727)

MATEMÁTICO INGLES FUNDAMENTO LA CIENCIA SISTEMÁTICA DEL CÁLCULO GENERALIZANDO LOS MÉTODOS DE SUS PREDECESORES Y DESCUBRIÓ EL TEOREMA FUNDAMENTAL. SUS LEYES DE LA MECÁNICA Y DE LA GRAVITACIÓN CREARON LA MECÁNICA CELESTE SOBRE BASES MATEMÁTICAS UTILIZADA EN ASTRONOMÍAS HASTA NUESTROS DÍAS. EN GEOMETRÍA CLASIFICO LAS CURVAS CUBICAS EN 5 TIPOS Y LOGRO EL PRIMER ESTUDIO SISTEMÁTICO DE LAS SINGULARIDADES DE LAS CURVAS ALGEBRAICAS PLANAS. SUS CONTRIBUCIONES AL ANÁLISIS NUMÉRICO, INCLUYE LA FÓRMULA DE LA INTERPOLACIÓN Y SE RELACIÓN CON LA INTEGRACIÓN NUMÉRICA.

ORESME, NICOLAS (1327-1382)

FILÓSOFO Y MATEMÁTICO FRANCÉS. ES EL MÁS IMPORTANTE DE LOS MUCHOS CLÉRIGOS Y FILÓSOFOS ESCOLÁSTICOS CUYOS ESFUERZOS COMBINADOS PREPARARON LENTAMENTE EL CAMINO HACIA EL CÁLCULO. AFIRMO QUE EN LA PROXIMIDAD DEL PUNTO DE UNA CURVA EN QUE LA ORDENADA ES MÁXIMA O MÍNIMA ES DONDE DICHA ORDENA VARIA MÁS LENTAMENTE.

PASCAL, BLAISE (1623-1662)

MATEMÁTICO FRANCÉS. A LOS 16 AÑOS ESCRIBIÓ UN ENSAYO SOBRE LAS CÓNICAS LO CUAL FUE UNA ENORME CONTRIBUCIÓN A LA GEOMETRÍA PROYECTIVA. 3 AÑOS MÁS TARDE INVENTA LA MÁQUINA DE SUMAR Y POSTERIOR MENTE DESARROLLA LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD JUNTO CON FERMAT.

TAYLOR, BROOK (1685-1731)

MATEMÁTICO INGLÉS. CON SU METHOGUS INSCREMENTORUM DIRECTA ET INVERSA (1715) AÑADIÓ A LAS MATEMÁTICAS UNA NUEVA RAMA CONOCIDA COMO CÁLCULO DE DIFERENCIAS FINITAS, E INVENTO LA INTEGRACIÓN POR PARTES. AUTOR DE LA SERIE QUE LLEVA SU NOMBRE: 

     

NO RECONOCIDA SINO HASTA 1772 CUANDO LAGRANGE  ANUNCIA LOS PRINCIPIOS DE CÁLCULO DIFERENCIAL.

Origen del Calculo

ORIGEN DEL CÁLCULO

EL CÁLCULO ES EL RESULTADO DE UNA DRAMÁTICA LUCHA INTELECTUAL QUE HA DURADO LOS ULTIMOS VEINTICINCO SIGLOS.

-RICHARD COURANT-

EL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL ES UNA HERRAMIENTA MATEMÁTICA QUE SURGIÓ EN EL SIGLO XVII PARA RESOLVER ALGUNOS PROBLEMAS DE GEOMETRÍA Y DE FÍSICA. EL PROBLEMA DE HALLAR UNA RECTA TANGENTE A LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO DADO Y LA NECESIDAD DE EXPLICAR RACIONALMENTE LOS FENÓMENOS DE LA ASTRONOMÍA O LA RELACIÓN ENTRE DISTANCIA, TIEMPO, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN, ESTIMULARON LA INVENCIÓN Y EL DESARROLLO DE LOS MÉTODOS DEL CÁLCULO.  

SOBRESALIERON ENTRE SUS INICIADORES JOHN WALLIS, PROFESOR DE LA UNIVERSIDAD DE OXFORD E ISAAC BARROW, PROFESOR DE NEWTON EN LA UNIVERSIDAD DE CAMBRIDGE, INGLATERRA. PERO UN MÉTODO GENERAL DE DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN FUE DESCUBIERTO SOLO HACIA 1665 POR EL INGLÉS ISAAC NEWTON Y POSTERIORMENTE POR GOTTFRIED WILHELM VON LEIBNIZ, NACIDO EN LEIPZIY, ALEMANIA, POR LO QUE A ELLOS SE LES ATRIBUYE LA INVENCIÓN DEL CÁLCULO.

INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO:

LA PALABRA CÁLCULO PROVIENE DEL LATÍN CALCULUS, QUE SIGNIFICA CONTAR CON PIEDRAS. PRECISAMENTE DESDE QUE EL HOMBRE VE LA NECESIDAD DE CONTAR, COMIENZA LA HISTORIA DEL CÁLCULO, O DE LAS MATEMÁTICAS.

LAS MATEMÁTICAS SON UNA DE LAS CIENCIAS MÁS ANTIGUAS, Y MÁS ÚTILES. EL CONCEPTO DE MATEMÁTICAS, SE COMENZÓ A FORMAR, DESDE QUE EL HOMBRE VIO LA NECESIDAD DE CONTAR OBJETOS, ESTA NECESIDAD LO LLEVÓ A LA CREACIÓN DE SISTEMAS DE NUMERACIÓN QUE INICIALMENTE SE COMPONÍAN CON LA UTILIZACIÓN DE LOS DEDOS, PIERNAS, O PIEDRAS. DE NUEVO, POR LA NECESIDAD, SE HIZO FORZOSA LA IMPLEMENTACIÓN DE SISTEMAS MÁS AVANZADOS Y QUE PUDIERAN RESOLVER LA MAYORÍA DE LOS PROBLEMAS QUE SE PRESENTABAN CON CONTINUIDAD.

HISTORIA DEL CÁLCULO INTEGRAL Y DIFERENCIAL

EL ORIGEN DEL CÁLCULO INTEGRAL SE REMONTA A LA ÉPOCA DE ARQUÍMEDES (287-212 A.C.), MATEMÁTICO GRIEGO DE LA ANTIGÜEDAD, QUE OBTUVO RESULTADOS TAN IMPORTANTES COMO EL VALOR DEL ÁREA ENCERRADA POR UN SEGMENTO PARABÓLICO. LA DERIVADA APARECIÓ VEINTE SIGLOS DESPUÉS PARA RESOLVER OTROS PROBLEMAS QUE EN PRINCIPIO NO TENÍAN NADA EN COMÚN CON EL CÁLCULO INTEGRAL. EL DESCUBRIMIENTO MÁS IMPORTANTE DEL CÁLCULO INFINITESIMAL (CREADO POR BARROW, NEWTON Y LEIBNIZ) ES LA ÍNTIMA RELACIÓN ENTRE LA DERIVADA Y LA INTEGRAL DEFINIDA, A PESAR DE HABER SEGUIDO CAMINOS DIFERENTES DURANTE VEINTE SIGLOS. UNA VEZ CONOCIDA LA CONEXIÓN ENTRE DERIVADA E INTEGRAL (TEOREMA DE BARROW), EL CÁLCULO DE INTEGRALES DEFINIDAS SE HACE TAN SENCILLO COMO EL DE LAS DERIVADAS.

EL CONCEPTO DE CÁLCULO Y SUS RAMIFICACIONES SE INTRODUJO EN EL SIGLO XVIII, CON EL GRAN DESARROLLO QUE OBTUVO EL ANÁLISIS MATEMÁTICO, CREANDO RAMAS COMO EL CÁLCULO DIFERENCIAL, INTEGRAL Y DE VARIACIONES.

ANTECEDENTES HISTORICOS DEL CALCULO DIFERENCIAL

EL CÁLCULO DIFERENCIAL SE ORIGINÓ EN EL SIGLO XVII AL REALIZAR ESTUDIOS SOBRE EL MOVIMIENTO; ES DECIR AL ESTUDIAR  LA VELOCIDAD DE LOS CUERPOS AL CAER AL VACÍO  YA QUE CAMBIA DE UN MOMENTO A OTRO, LA VELOCIDAD EN CADA INSTANTE DEBE CALCULARSE TENIENDO ENCUENTRA LA DISTANCIA QUE RECORRE EN UN TIEMPO INFINITESIMALMENTE Y PEQUEÑO.

EL CÁLCULO DIFERENCIAL FUE DESARROLLADO POR LOS TRABAJOS DE FERMAT, BARROW, WALLIS Y NEWTON ENTRE OTROS. ASÍ EN 1711 NEWTON INTRODUJO LA FÓRMULA DE INTERPOLACIÓN DE DIFERENCIAS FINITAS DE UNA FUNCIÓN F(X); FÓRMULA EXTENDIDA POR TAYLOR AL CASO DE INFINITOS TÉRMINOS BAJO CIERTAS RESTRICCIONES, UTILIZANDO DE FORMA PARALELA EL CÁLCULO DIFERENCIAL Y EL CÁLCULO EN DIFERENCIAS FINITAS. EL APARATO FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO DIFERENCIAL ERA EL DESARROLLO DE FUNCIONES EN SERIES DE POTENCIAS, ESPECIALMENTE A PARTIR DEL TEOREMA DE TAYLOR, DESARROLLÁNDOSE CASI TODAS LAS FUNCIONES CONOCIDAS POR LOS MATEMÁTICOS DE LA ÉPOCA. PERO PRONTO SURGIÓ EL PROBLEMA DE LA CONVERGENCIA DE LA SERIE, QUE SE RESOLVIÓ EN PARTE CON LA INTRODUCCIÓN DE TÉRMINOS RESIDUALES, ASÍ COMO CON LA TRANSFORMACIÓN DE SERIES EN OTRAS QUE FUESEN CONVERGENTES. JUNTO A LAS SERIES DE POTENCIAS SE INCLUYERON NUEVOS TIPOS DE DESARROLLOS DE FUNCIONES, COMO SON LOS DESARROLLOS EN SERIES ASINTÓTICAS INTRODUCIDOS POR STIRLING Y EULER. LA ACUMULACIÓN DE RESULTADOS DEL CÁLCULO DIFERENCIAL TRANSCURRIÓ RÁPIDAMENTE, ACUMULANDO CASI TODOS LOS RESULTADOS QUE CARACTERIZAN SU ESTRUCTURA ACTUAL.

PARA LLEGAR AL ORIGEN DEL CALCULO  DIFERENCIAL VARIOS CIENTÍFICOS TUVIERON QUE APORTAR ALGO, ALGUNOS  DE ELLOS MENCIONAREMOS ENSEGUIDA:

GOTTFRIED LEIBNZ: REALIZO INVESTIGACIONES SIMILARES  E IDEANDO SÍMBOLOS MATEMÁTICOS QUE SE APLICAN HASTA NUESTROS DÍAS

Ø DESCUBRIÓ Y COMENZÓ A DESARROLLAR EL CÁLCULO  DIFERENCIAL EN 1675. SU PRIMERA PUBLICACIÓN SOBRE EL TEMA FUE EN 1684.

Ø INVENTO  SÍMBOLOS MATEMÁTICOS PARA LA DERIVADA Y LA INTEGRAL.

Ø FUE EL PRIMERO EN USAR EL TÉRMINO “FUNCIÓN” Y EL USO DE SÍMBOLO  PARA LA IGUALDAD.

NICOLAS ORESME: ESTABLECIO QUE EN LA PROXIMIDAD DEL PUNTO DE UNA CURVA QUE LA ORDENADA SE CONSIDERA “MÁXIMO Y MINIMOS “, LOS TANGENTES Y LAS CUADRATURAS  IGUALAR A CERO DE LA DERIVADA DE LA FUNCIÓN, DEBIDO A QUE LA TANGENTE DE LA CURVA DE LOS PUNTOS EN QUE LA FUNCIÓN TIENE SU MÁXIMO O SU MINIMO, LA FUNCIÓN ES PARALELA AL EJE “X”  DONDE LA PENDIENTE DE LA TANGENTE ES NULA.

ISACC BARROW, POR MEDIO DEL TRIANGULO CARACTERIZO  QUE LA HIPOTENUSA ES UN ARCO INFINITESIMAL DE CURVA Y SU CATETOS SON INCREMENTOS INFINITESIMALEN EN QUE DIFIEREN LAS ABSISAS  Y LAS ORDENADAS DE LOS EXTREMOS DEL ARCO.

NEWTON: CONSIBIO EL MÉTODO DE LAS FLUXIONES CONSIDERANDO A LA CURVA COMO LA TRAYECTORIA DE UN PUNTO QUE FLUYE, FUE EL PRIMERO EN DESCUBRIR Y DESARROLLAR EL MÉTODO DE FLUXIONES ENTRE 1666 Y 1669.

Ø DESARROLLÓ  SU PROPIO MÉTODO PARA EL CÁLCULO DE TANGENTES.

Ø EN 1665 ENCONTRÓ UN ALGORITMO PARA DERIVAR FUNCIONES ALGEBRAICAS QUE COINCIDÍA CON EL DESCUBIERTO CON FERMAT.

Ø A FINES DE 1665 SE DEDICÓ A REESTRUCTURAR LAS BASES DE SU CÁLCULO, INTENTANDO DESLIGARSE DE LOS INFINITESIMALES, E INTRODUJO EL CONCEPTO DE “FLUXIÓN”, QUE PARA ÉL ERA LA VELOCIDAD CON LA QUE UNA VARIABLE “FLUYE”  CON EL TIEMPO.

Ø EN 1666 FUE EL PRIMERO EN DESARROLLAR MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA RESOLVER  PROBLEMAS DE ESTA ÍNDOLE.

SIGLO XX Y NUESTROS DIAS

ES IMPORTANTE EL APORTE REALIZADO POR LEBESGUE REFERIDO A LA INTEGRACIÓN Y A LA TEORÍA DE LA MEDIDA Y LAS MODIFICACIONES Y GENERALIZACIONES REALIZADAS POR MATEMÁTICOS QUE LO SUCEDIERON.

EN LA CONFERENCIA INTERNACIONAL DE MATEMÁTICOS QUE TUVO LUGAR EN PARÍS EN 1900, EL MATEMÁTICO ALEMÁN DAVID HILBERT, QUIEN CONTRIBUYÓ DE FORMA SUSTANCIAL EN CASI TODAS LAS RAMAS DE LA MATEMÁTICA RETOMÓ VEINTITRÉS PROBLEMAS MATEMÁTICOS QUE ÉL CREÍA PODRÍAN SER LAS METAS DE LA INVESTIGACIÓN MATEMÁTICA DEL SIGLO QUE RECIÉN COMENZABA.

EL AVANCE ORIGINADO POR LA INVENCIÓN DEL ORDENADOR O COMPUTADORA DIGITAL PROGRAMABLE DIO UN GRAN IMPULSO A CIERTAS RAMAS DE LA MATEMÁTICA, COMO EL ANÁLISIS NUMÉRICO Y LAS MATEMÁTICAS FINITAS, Y GENERÓ NUEVAS ÁREAS DE INVESTIGACIÓN MATEMÁTICA COMO EL ESTUDIO DE LOS ALGORITMOS. SE CONVIRTIÓ EN UNA PODEROSA HERRAMIENTA EN CAMPOS TAN DIVERSOS COMO LA TEORÍA DE NÚMEROS, LAS ECUACIONES DIFERENCIALES Y EL ÁLGEBRA ABSTRACTA. ADEMÁS, EL ORDENADOR PERMITIÓ ENCONTRAR LA SOLUCIÓN A VARIOS PROBLEMAS MATEMÁTICOS QUE NO SE HABÍAN PODIDO RESOLVER ANTERIORMENTE.

CONCLUSIONES

EL CÁLCULO ES LA MATEMÁTICA DEL CAMBIO: VELOCIDADES Y ACELERACIONES, RECTAS TANGENTES, PENDIENTES, ÁREAS, VOLÚMENES, LONGITUDES DE ARCO, CENTROIDES, CURVATURAS Y OTROS DIVERSOS CONCEPTOS QUE HAN HECHO QUE LOS CIENTÍFICOS, INGENIEROS Y ECONOMISTAS PUEDAN MODELAR SITUACIONES DE LA VIDA REAL.

CONCEPCIONES FILOSÓFICAS SOBRE LA REALIDAD, EL PAPEL DE LA CIENCIA, Y EN ESPECIAL LAS CONCEPCIONES SOBRE LAS CARACTERÍSTICAS QUE DEBE REUNIR EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO PARA SER CONSIDERADO COMO CONOCIMIENTO CIENTÍFICO, DETERMINARON LOS ENFOQUES REALIZADOS EN CADA ÉPOCA. EL IMPACTO QUE TUVIERON LOS PERSONAJES Y LAS CONTRIBUCIONES CONSIGNADAS EN LA HISTORIA DIFÍCILMENTE PUEDE SER COMPRENDIDA CABALMENTE SI ESTAS CONSIDERACIONES NO SE TOMAN EN CUENTA.

POR ESO ES MUY IMPORTANTE TENER EN CUENTA TODAS ESTAS APORTACIONES YA QUE SIN ELLAS TAL VEZ EN NUESTROS DÍAS AUN NO EXISTIRIA EL CALCULO DIFERENCIAL ES POR ESO QUE TENEMOS QUE VALORARLO Y APRECIARLO.

OTRAS CONCLUSIONES

v LA HISTORIA DEL CÁLCULO, COMIENZA DESDE QUE COMENZÓ LA HISTORIA DEL HOMBRE, CUANDO ESTE VIO LA NECESIDAD DE CONTAR.

v HAN SIDO MUCHOS LOS GRANDES MATEMÁTICOS QUE HAN INFLUIDO EN EL DESARROLLO QUE ACTUALMENTE POSEE EL CALCULO, IGUALMENTE QUE HAN SIDO MUCHAS LAS CULTURAS QUE HAN INFLUIDO EN SUS AVANCES.

v LAS MATEMÁTICAS, ACTUALMENTE SON LA BASE DE TODAS LAS CIENCIAS QUE MANEJA EL HOMBRE, DEBIDO A QUE SU CAMPO DE ACCIÓN CUBRE LA TOTALIDAD DE LOS CONOCIMIENTOS CIENTÍFICOS.

LINEA TEMPORAL

A CONTINUACIÓN SE MUESTRA UNA LINEA TEMPORAL O LINEA DEL TIEMPO EN LA QUE SE MUESTRA EL DESARROLLO DEL CALCULO DESDE LA EPOCA DESCONOCIDA HASTA NUESTROS DIAS. ASI COMO LAS DIFERENTES APORTACIONES QUE DIFERENTES MATEMATICOS HAN HECHO A LO LARGO DE LA HISTORIA Y A TRAVES DE LOS SIGLOS DE LOS SIGLOS Y LOS QUE ESTAN POR VENIR. ESPERO QUE SEA DE SU AGRADO Y UTILIDAD.

EN ESTA LINEA TEMPORAL HA SIDO PLASMADA LA INFORMACION NECESARIA PARA LA CORRECTA CONCEPCION Y EL BUEN ESTUDIO DEL CÁLCULO. TAMBIEN SE INCLUYEN IMPORTANTES Y DIVERSOS HECHOS HISTORICOS A LO LARGO DE LOS SIGLOS HASTA LA ACTUALIDAD.

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